แก้โจทย์ ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

หาค่า c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย t

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$tc=Сt-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย t

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

หารด้วย t เลิกทำการคูณด้วย t

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

หาร -4+Сt ด้วย t

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

หาค่า t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$