แก้โจทย์ ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

หาค่า

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบค่าคงที่โดยใช้ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

ใช้ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) จากตารางทิกรัลทั่วไปเพื่อรับผลลัพธ์

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) แล้วชุดของ antiderivatives ทั้งหมดของ f\left(x\right) ได้รับโดย F\left(x\right)+C ดังนั้นเพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ผลลัพธ์

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{1}{2x}$$