แก้โจทย์ ∫ 1/(cos^2frac{1{2}+sinpi/2)}

$$\int \frac { 1 } { ( \cos ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } + \sin \frac { \pi } { 2 } ) }$$

หาค่า

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\int {\frac{1}{{(0.9999619230641713 ^ {2} + \sin(\frac{\pi}{2}))}}} dx$$

คำนวณ 0.9999619230641713 กำลังของ 2 และรับ 0.99992384757819564210293775574369

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+\sin(\frac{\pi }{2})}\mathrm{d}x$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\int \frac{1}{0.99992384757819564210293775574369+1}\mathrm{d}x$$

เพิ่ม 0.99992384757819564210293775574369 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 1.99992384757819564210293775574369

$$\int \frac{1}{1.99992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

ขยาย \frac{1}{1.99992384757819564210293775574369} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100000000000000000000000000000000

$$\int \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369}\mathrm{d}x$$

ค้นหาอินทิกรัลของ \frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} โดยใช้ \int a\mathrm{d}x=ax ของกฎอินทิกรัลทั่วไป

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}$$

ถ้า F\left(x\right) เป็น antiderivative ของ f\left(x\right) จากนั้นชุดของ f\left(x\right) antiderivatives ทั้งหมดที่ได้รับมาจาก F\left(x\right)+C ดังนั้นให้เพิ่มค่าคงที่ของการรวม C\in \mathrm{R} ลงในผลลัพธ์

$$\frac{100000000000000000000000000000000x}{199992384757819564210293775574369}+С$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{100000000000000000000000000000000}{199992384757819564210293775574369} = 0.5000190388303777$$