แก้โจทย์ x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ xy และ yz คือ xyz คูณ \frac{x-y}{xy} ด้วย \frac{z}{z} คูณ \frac{y-z}{yz} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

เนื่องจาก \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} และ \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

ทำการคูณใน \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน xz-yz+yx-zx

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{-yz+yx}{xyz}

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

ตัด y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

เนื่องจาก \frac{x-z}{xz} และ \frac{x-z}{xz} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

ทำการคูณใน x-z-\left(x-z\right)

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x-z-x+z

$$\frac{0}{xz}$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$