แก้โจทย์ x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

หาค่า x

$$x=-2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x,2-x,x^{2}-2x

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ x-2 และ x-2 เพื่อรับ \left(x-2\right)^{2}

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

รวม -4x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+4=8$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4-8=0$$

ลบ 8 จาก 4 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4=0$$

พิจารณา x^{2}-4 เขียน x^{2}-4 ใหม่เป็น x^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-2=0 และ x+2=0

$$x=2 x=-2$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2

$$x=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x,2-x,x^{2}-2x

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ x-2 และ x-2 เพื่อรับ \left(x-2\right)^{2}

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

รวม -4x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+4=8$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=8-4$$

ลบ 4 จาก 8 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=-2$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2

$$x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x,2-x,x^{2}-2x

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ x-2 และ x-2 เพื่อรับ \left(x-2\right)^{2}

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

คูณ -2 และ 2 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

รวม -4x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+4=8$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4-8=0$$

ลบ 8 จาก 4 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

หารากที่สองของ 16

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 4 ด้วย 2

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -4 ด้วย 2

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=-2$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2

$$x=-2$$