แก้โจทย์ frac{x*sqrt{x}}{7z}=3

$$\frac{ x \times \sqrt{ x } }{ 7z } =3$$

หาค่า z (complex solution)

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 7z

$$x\sqrt{x}=21z$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$21z=x\sqrt{x}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$21z=\sqrt{x}x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 21

$$\frac{21z}{21}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

หารด้วย 21 เลิกทำการคูณด้วย 21

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}\text{, }z\neq 0$$

หาค่า z

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

$$x>0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 7z

$$x\sqrt{x}=21z$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$21z=x\sqrt{x}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$21z=\sqrt{x}x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 21

$$\frac{21z}{21}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

หารด้วย 21 เลิกทำการคูณด้วย 21

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}$$

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$z=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{21}\text{, }z\neq 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{441}e^{\frac{2\pi i}{3}}z^{\frac{2}{3}}$$

$$x=\sqrt[3]{441}z^{\frac{2}{3}}$$

$$x=\sqrt[3]{441}e^{\frac{4\pi i}{3}}z^{\frac{2}{3}}\text{, }arg(z)<\pi \text{ and }z\neq 0$$

หาค่า x

$$x=\sqrt[3]{441}z^{\frac{2}{3}}$$

$$z>0$$