แก้โจทย์ x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

หาค่า

$$\frac{51488x}{16875}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร x ด้วย \frac{3}{9} โดยคูณ x ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{9}

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

หาร x\times 9 ด้วย 3 เพื่อรับ x\times 3

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

แสดง \frac{\frac{x}{25}}{100} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

คูณ 25 และ 100 เพื่อรับ 2500

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

รวม x\times 3 และ \frac{x}{2500} เพื่อให้ได้รับ \frac{7501}{2500}x

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

แสดง \frac{\frac{x}{2}}{10} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

คูณ 2 และ 10 เพื่อรับ 20

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

รวม \frac{7501}{2500}x และ \frac{x}{20} เพื่อให้ได้รับ \frac{3813}{1250}x

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

แสดง \frac{\frac{x}{15}}{90} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

คูณ 15 และ 90 เพื่อรับ 1350

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

รวม \frac{3813}{1250}x และ \frac{x}{1350} เพื่อให้ได้รับ \frac{51488}{16875}x

$$\frac{51488}{16875}x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3.051140740740741$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

หาร x ด้วย \frac{3}{9} โดยคูณ x ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{9}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

หาร x\times 9 ด้วย 3 เพื่อรับ x\times 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

แสดง \frac{\frac{x}{25}}{100} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

คูณ 25 และ 100 เพื่อรับ 2500

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

รวม x\times 3 และ \frac{x}{2500} เพื่อให้ได้รับ \frac{7501}{2500}x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

แสดง \frac{\frac{x}{2}}{10} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

คูณ 2 และ 10 เพื่อรับ 20

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

รวม \frac{7501}{2500}x และ \frac{x}{20} เพื่อให้ได้รับ \frac{3813}{1250}x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

แสดง \frac{\frac{x}{15}}{90} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

คูณ 15 และ 90 เพื่อรับ 1350

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

รวม \frac{3813}{1250}x และ \frac{x}{1350} เพื่อให้ได้รับ \frac{51488}{16875}x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{51488}{16875}$$