แก้โจทย์ n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

หาค่า n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0.829003596$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8\left(n+3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3+n,8

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n+3 ด้วย \sqrt{3}

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

ลบ n\sqrt{3} จากทั้งสองด้าน

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\sqrt{3}+8

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

หารด้วย -\sqrt{3}+8 เลิกทำการคูณด้วย -\sqrt{3}+8

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

หาร 3\sqrt{3} ด้วย -\sqrt{3}+8

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$