แก้โจทย์ n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

หาค่า n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n+3

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{8}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

แสดง \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n+3 ด้วย \sqrt{6}

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

ลบ \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} จากทั้งสองด้าน

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ n\sqrt{6}+3\sqrt{6} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

เพิ่ม 3\sqrt{6} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-\sqrt{6}

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

หารด้วย 4-\sqrt{6} เลิกทำการคูณด้วย 4-\sqrt{6}

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

หาร 3\sqrt{6} ด้วย 4-\sqrt{6}

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$