แก้โจทย์ n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

หาค่า n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n+3

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{8}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

แสดง 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

แสดง \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3\sqrt{6} ด้วย n+3

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

ลบ \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} จากทั้งสองด้าน

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

เพิ่ม 9\sqrt{6} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-3\sqrt{6}

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

หารด้วย 4-3\sqrt{6} เลิกทำการคูณด้วย 4-3\sqrt{6}

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

หาร 9\sqrt{6} ด้วย 4-3\sqrt{6}

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$