แก้โจทย์ 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{9}{m^{6}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง -4 และ -2

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

ยก 9 ไปยังกำลัง 1

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-54m^{-7}$$