แก้โจทย์ 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

หาค่า

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 78.2 จาก 85.3 เพื่อรับ 7.1

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

ขยาย \frac{6.5}{8} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{65}{80} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

ขยาย \frac{6.3}{8} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 16 และ 80 เป็น 80 แปลง \frac{13}{16} และ \frac{63}{80} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 80

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

เนื่องจาก \frac{65}{80} และ \frac{63}{80} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

เพิ่ม 65 และ 63 เพื่อให้ได้รับ 128

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{128}{80} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 16

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

หาร 7.1 ด้วย \frac{2\sqrt{10}}{5} โดยคูณ 7.1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\sqrt{10}}{5}

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

คูณ 7.1 และ 5 เพื่อรับ 35.5

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

คูณ 2 และ 10 เพื่อรับ 20

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

หาร 35.5\sqrt{10} ด้วย 20 เพื่อรับ 1.775\sqrt{10}

$$1.775\sqrt{10}$$