แก้โจทย์ 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

หาค่า

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำตัวส่วนของ \frac{5}{\sqrt{41}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{41}

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{41} คือ 41

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

แสดง 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{\sqrt{41}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{41}

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{41} คือ 41

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

แสดง 3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

เนื่องจาก \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} และ \frac{12\sqrt{41}}{41} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

ทำการคูณใน 8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

ทำการคำนวณใน 40\sqrt{41}-12\sqrt{41}

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5}{\sqrt{41}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{41}

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{41} คือ 41

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

แสดง 8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{4}{\sqrt{41}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{41}

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{41} คือ 41

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

แสดง 2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

เนื่องจาก \frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} และ \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

ทำการคูณใน 8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

ทำการคำนวณใน 40\sqrt{41}+8\sqrt{41}

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

หาร \frac{28\sqrt{41}}{41} ด้วย \frac{48\sqrt{41}}{41} โดยคูณ \frac{28\sqrt{41}}{41} ด้วยส่วนกลับของ \frac{48\sqrt{41}}{41}

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

ตัด 4\times 41\sqrt{41} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$