แก้โจทย์ 8/8-8i

$$\frac{ 8 }{ 8-8i }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 8+8i

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{\left(8-8i\right)\left(8+8i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{8^{2}-8^{2}i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{8\left(8+8i\right)}{128}$$

คูณ 8 ด้วย 8+8i

$$\frac{8\times 8+8\times \left(8i\right)}{128}$$

ทำการคูณใน 8\times 8+8\times \left(8i\right)

$$\frac{64+64i}{128}$$

หาร 64+64i ด้วย 128 เพื่อรับ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

จำนวนจริง

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{8}{8-8i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 8+8i

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{\left(8-8i\right)\left(8+8i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{8^{2}-8^{2}i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{8\left(8+8i\right)}{128})$$

คูณ 8 ด้วย 8+8i

$$Re(\frac{8\times 8+8\times \left(8i\right)}{128})$$

ทำการคูณใน 8\times 8+8\times \left(8i\right)

$$Re(\frac{64+64i}{128})$$

หาร 64+64i ด้วย 128 เพื่อรับ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

ส่วนจริงของ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i คือ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}$$