แก้โจทย์ 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

หาค่า a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(15-h\right)^{3}

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 3375-675h+45h^{2}-h^{3}

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

หารด้วย 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k เลิกทำการคูณด้วย 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

หาค่า h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$