แก้โจทย์ 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 72=6^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 6^{2}

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{6}{6\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{8}{4\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

ตัด 2\times 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

รวม \frac{\sqrt{2}}{2} และ \sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}\sqrt{2}

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$