แก้โจทย์ 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,4,2

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x-2

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

รวม 20x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 17x

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

หารแต่ละพจน์ของ 2x-1 ด้วย 3 ให้ได้ \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{3} คือ \frac{1}{3}

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

รวม x และ -\frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{3}x

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

คูณ -6 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{-6}{3}

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

หาร -6 ด้วย 3 เพื่อรับ -2

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

คูณ -6 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{-6}{3}

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

หาร -6 ด้วย 3 เพื่อรับ -2

$$17x+6=27-2x-2$$

ลบ 2 จาก 27 เพื่อรับ 25

$$17x+6=25-2x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$17x+6+2x=25$$

รวม 17x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 19x

$$19x+6=25$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$19x=25-6$$

ลบ 6 จาก 25 เพื่อรับ 19

$$19x=19$$

หารทั้งสองข้างด้วย 19

$$x=\frac{19}{19}$$

หาร 19 ด้วย 19 เพื่อรับ 1

$$x=1$$