แก้โจทย์ 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

คูณ 5 และ 8 เพื่อรับ 40

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

เพิ่ม 12 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 21

$$40+21x^{2}=12$$

ลบ 40 จากทั้งสองด้าน

$$21x^{2}=12-40$$

ลบ 40 จาก 12 เพื่อรับ -28

$$21x^{2}=-28$$

หารทั้งสองข้างด้วย 21

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

ทำเศษส่วน \frac{-28}{21} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

คูณ 5 และ 8 เพื่อรับ 40

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

เพิ่ม 12 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 21

$$40+21x^{2}=12$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$40+21x^{2}-12=0$$

ลบ 12 จาก 40 เพื่อรับ 28

$$28+21x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$21x^{2}+28=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 21 แทน a, 0 แทน b และ 28 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

คูณ -4 ด้วย 21

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

คูณ -84 ด้วย 28

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

หารากที่สองของ -2352

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

คูณ 2 ด้วย 21

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$