แก้โจทย์ 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

หาค่า

$$\frac{11}{13}\approx 0.846153846$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 5 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{10}{2}

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{10}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

เพิ่ม 10 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{11}{2} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{11}{2}

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

แสดง 5\times \frac{2}{11} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{55}{11}

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

เนื่องจาก \frac{55}{11} และ \frac{10}{11} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

เพิ่ม 55 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 65

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

หาร 5 ด้วย \frac{65}{11} โดยคูณ 5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{65}{11}

$$5\times \frac{11}{65}$$

แสดง 5\times \frac{11}{65} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 11}{65}$$

คูณ 5 และ 11 เพื่อรับ 55

$$\frac{55}{65}$$

ทำเศษส่วน \frac{55}{65} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{11}{13}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{11}{13} = 0.8461538461538461$$