ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
คำนวณ 6.5 กำลังของ 2 และรับ 42.25
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
ลบ 42.25 จาก 0.25 เพื่อรับ -42
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{5}{4} แทน a, -\frac{1}{2} แทน b และ -42 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
คูณ -4 ด้วย \frac{5}{4}
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}
คูณ -5 ด้วย -42
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}
เพิ่ม \frac{1}{4} ไปยัง 210
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
หารากที่สองของ \frac{841}{4}
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
ตรงข้ามกับ -\frac{1}{2} คือ \frac{1}{2}
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}
คูณ 2 ด้วย \frac{5}{4}
x=\frac{15}{\frac{5}{2}}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยัง \frac{29}{2} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
x=6
หาร 15 ด้วย \frac{5}{2} โดยคูณ 15 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{2}
x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{29}{2} จาก \frac{1}{2} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
x=-\frac{28}{5}
หาร -14 ด้วย \frac{5}{2} โดยคูณ -14 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{2}
x=6 x=-\frac{28}{5}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
คำนวณ 6.5 กำลังของ 2 และรับ 42.25
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
ลบ 42.25 จาก 0.25 เพื่อรับ -42
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42
เพิ่ม 42 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง
\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}
หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{5}{4} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
หารด้วย \frac{5}{4} เลิกทำการคูณด้วย \frac{5}{4}
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
หาร -\frac{1}{2} ด้วย \frac{5}{4} โดยคูณ -\frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{4}
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}
หาร 42 ด้วย \frac{5}{4} โดยคูณ 42 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{4}
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
หาร -\frac{2}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}
เพิ่ม \frac{168}{5} ไปยัง \frac{1}{25} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=6 x=-\frac{28}{5}
เพิ่ม \frac{1}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ