แก้โจทย์ 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{10}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{10} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

คูณ \frac{5}{2} ด้วย \frac{\sqrt{30}}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$