แก้โจทย์ 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

หาค่า x

$$x=8$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2,3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-4 ด้วย 5

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-6 ด้วย 3

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย 3

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

รวม 6x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$10x-20=9x-18+6$$

เพิ่ม -18 และ 6 เพื่อให้ได้รับ -12

$$10x-20=9x-12$$

ลบ 9x จากทั้งสองด้าน

$$10x-20-9x=-12$$

รวม 10x และ -9x เพื่อให้ได้รับ x

$$x-20=-12$$

เพิ่ม 20 ไปทั้งสองด้าน

$$x=-12+20$$

เพิ่ม -12 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 8

$$x=8$$