แก้โจทย์ 4x-3/x-1<0

$$\frac{ 4x-3 }{ x-1 } < 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(\frac{3}{4},1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพื่อให้ผลหารเป็นลบ 4x-3 และ x-1 ต้องเป็นเครื่องหมายตรงข้าม พิจารณากรณีเมื่อ 4x-3 เป็นค่าบวก และ x-1 เป็นค่าลบ

$$4x-3>0 x-1<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\in \left(\frac{3}{4},1\right)

$$x\in \left(\frac{3}{4},1\right)$$

พิจารณากรณีเมื่อ x-1 เป็นค่าบวก และ 4x-3 เป็นค่าลบ

$$x-1>0 4x-3<0$$

เป็นเท็จสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \emptyset$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\in \left(\frac{3}{4},1\right)$$