แก้โจทย์ 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 12x+3,3x+5

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x+5 ด้วย 4x+7 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12x+3 ด้วย x-16 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

ลบ 12x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

รวม 12x^{2} และ -12x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$41x+35=-189x-48$$

เพิ่ม 189x ไปทั้งสองด้าน

$$41x+35+189x=-48$$

รวม 41x และ 189x เพื่อให้ได้รับ 230x

$$230x+35=-48$$

ลบ 35 จากทั้งสองด้าน

$$230x=-48-35$$

ลบ 35 จาก -48 เพื่อรับ -83

$$230x=-83$$

หารทั้งสองข้างด้วย 230

$$x=\frac{-83}{230}$$

เศษส่วน \frac{-83}{230} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{83}{230} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{83}{230}$$