แก้โจทย์ 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

หาค่า

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 147=7^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

ตัด 7 และ 7

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 192=8^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 8^{2}

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

ตัด 8 และ 8

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

รวม 4\sqrt{3} และ 3\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 7\sqrt{3}

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

ตัด 5 และ 5

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

รวม 7\sqrt{3} และ -\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 6\sqrt{3}

$$6\sqrt{3}$$