แก้โจทย์ 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

หาค่า b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+3,x-5

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 3

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-15 ด้วย b

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+3 ด้วย b-x

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2xb-2x^{2}+3b-3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

รวม 3xb และ -2xb เพื่อให้ได้รับ xb

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

รวม -15b และ -3b เพื่อให้ได้รับ -18b

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 2x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

รวม -7x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$xb-18b=-10x-15$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-18

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

หารด้วย x-18 เลิกทำการคูณด้วย x-18

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

หาร -10x-15 ด้วย x-18

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

หาค่า x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{3}{2},5 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-5\right)\left(2x+3\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+3,x-5

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 3

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-15 ด้วย b

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+3 ด้วย b-x

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2xb-2x^{2}+3b-3x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

รวม 3xb และ -2xb เพื่อให้ได้รับ xb

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

รวม -15b และ -3b เพื่อให้ได้รับ -18b

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 2x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

เพิ่ม 7x ไปทั้งสองด้าน

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

รวม 3x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 10x

$$xb-18b+10x=-15$$

เพิ่ม 18b ไปทั้งสองด้าน

$$xb+10x=-15+18b$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

หารทั้งสองข้างด้วย b+10

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

หารด้วย b+10 เลิกทำการคูณด้วย b+10

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

หาร -15+18b ด้วย b+10

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{3}{2},5

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$