แก้โจทย์ 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

หาค่า

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แฟกทอเรียลของ 30 คือ 265252859812191058636308480000000

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

แฟกทอเรียลของ 4 คือ 24

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

หาร 265252859812191058636308480000000 ด้วย 24 เพื่อรับ 11052202492174627443179520000000

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

แฟกทอเรียลของ 26 คือ 403291461126605635584000000

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

หาร 11052202492174627443179520000000 ด้วย 403291461126605635584000000 เพื่อรับ 27405

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

คูณ 27405 และ 10 เพื่อรับ 274050

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

แฟกทอเรียลของ 40 คือ 815915283247897734345611269596115894272000000000

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

แฟกทอเรียลของ 5 คือ 120

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

หาร 815915283247897734345611269596115894272000000000 ด้วย 120 เพื่อรับ 6799294027065814452880093913300965785600000000

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

แฟกทอเรียลของ 35 คือ 10333147966386144929666651337523200000000

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

หาร 6799294027065814452880093913300965785600000000 ด้วย 10333147966386144929666651337523200000000 เพื่อรับ 658008

$$\frac{274050}{658008}$$

ทำเศษส่วน \frac{274050}{658008} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$\frac{15225}{36556}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$