\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }
หาค่า
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}
ทำตัวส่วนของ \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 1+\sqrt{5}
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
พิจารณา \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}
ยกกำลังสอง 1 ยกกำลังสอง \sqrt{5}
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}
ลบ 5 จาก 1 เพื่อรับ -4
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 3-\sqrt{2} กับแต่ละพจน์ของ 1+\sqrt{5}
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}
เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง
\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}
คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย -1
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}