แก้โจทย์ 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

หาค่า

$$-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เพิ่ม 6 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

หาร 2\sqrt{6} ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ 2\sqrt{6} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

แสดง 4\left(-\frac{1}{8}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

คูณ 4 และ -1 เพื่อรับ -4

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

คูณ -\frac{1}{2} ด้วย \frac{\sqrt{10}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

แสดง \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{10} และ \sqrt{15} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 150=5^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

หาร -5\sqrt{6} ด้วย 10 เพื่อรับ -\frac{1}{2}\sqrt{6}

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

คูณ \sqrt{6} และ \sqrt{6} เพื่อรับ 6

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

แสดง -\frac{1}{2}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-6}{2}$$

หาร -6 ด้วย 2 เพื่อรับ -3

$$-3$$

แยกตัวประกอบ

$$-3$$