แก้โจทย์ 3/4left(2-5iright)+1/2left(3+1/2iright)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( 2-5i \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3+ \frac{ 1 }{ 2 } i \right)$$

หาค่า

$$3-\frac{7}{2}i=3-3.5i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{3}{4} ด้วย 2-5i

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

ทำการคูณใน \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย 3+\frac{1}{2}i

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

ทำการคูณใน \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$3-\frac{7}{2}i$$

จำนวนจริง

$$3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{3}{4} ด้วย 2-5i

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

ทำการคูณใน \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย 3+\frac{1}{2}i

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

ทำการคูณใน \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน \frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน \frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

ส่วนจริงของ 3-\frac{7}{2}i คือ 3

$$3$$