แก้โจทย์ 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

หาค่า x

$$x<-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{2} ด้วย x-2

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

แสดง \frac{3}{2}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

คูณ 3 และ -2 เพื่อรับ -6

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

หาร -6 ด้วย 2 เพื่อรับ -3

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{4} ด้วย x-8

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\left(-8\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

คูณ 3 และ -8 เพื่อรับ -24

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

หาร -24 ด้วย 4 เพื่อรับ -6

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

ลบ \frac{3}{4}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

รวม \frac{3}{2}x และ -\frac{3}{4}x เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{4}x

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

เพิ่ม -6 และ 3 เพื่อให้ได้รับ -3

$$\frac{3}{4}x<-3$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{4}{3} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{3}{4} เนื่องจาก \frac{3}{4} เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

คูณ -3 ด้วย \frac{4}{3}

$$x<-4$$