แก้โจทย์ 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=-2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{2} ด้วย x+5

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

แสดง \frac{3}{2}\times 5 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย x+2

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

แสดง -\frac{1}{3}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

เศษส่วน \frac{-2}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

รวม \frac{3}{2}x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}x

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{15}{2} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

เนื่องจาก \frac{45}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

ลบ 4 จาก 45 เพื่อรับ 41

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

ลบ \frac{41}{6} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{9}{2} และ \frac{41}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

เนื่องจาก \frac{27}{6} และ \frac{41}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

ลบ 41 จาก 27 เพื่อรับ -14

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-14}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{6}{7} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{7}{6}

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

คูณ -\frac{7}{3} ด้วย \frac{6}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-7\times 6}{3\times 7}

$$x=\frac{-42}{21}$$

หาร -42 ด้วย 21 เพื่อรับ -2

$$x=-2$$