แก้โจทย์ 3/2left(2/3left(1/4x+1right)+2right)-5/2=frac{2}{3}x

$$\frac{ 3 }{ 2 } \left( \frac{ 2 }{ 3 } \left( \frac{ 1 }{ 4 } x+1 \right) +2 \right) - \frac{ 5 }{ 2 } = \frac{ 2 }{ 3 } x$$

หาค่า x

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3.6$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{1}{4}x+1

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{1}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2\times 1}{3\times 4}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 1}{3\times 4}

$$\frac{3}{2}\left(\frac{2}{12}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+2\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

เนื่องจาก \frac{2}{3} และ \frac{6}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{2+6}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

เพิ่ม 2 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}x+\frac{8}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{1}{6}x+\frac{8}{3}

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

คูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{1}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\times 1}{2\times 6}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 1}{2\times 6}

$$\frac{3}{12}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}\times \frac{8}{3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

คูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{8}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{4}x+\frac{3\times 8}{2\times 3}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

หาร 8 ด้วย 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{1}{4}x+4-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{8}{2}

$$\frac{1}{4}x+\frac{8}{2}-\frac{5}{2}=\frac{2}{3}x$$

เนื่องจาก \frac{8}{2} และ \frac{5}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{4}x+\frac{8-5}{2}=\frac{2}{3}x$$

ลบ 5 จาก 8 เพื่อรับ 3

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}=\frac{2}{3}x$$

ลบ \frac{2}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}-\frac{2}{3}x=0$$

รวม \frac{1}{4}x และ -\frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{12}x

$$-\frac{5}{12}x+\frac{3}{2}=0$$

ลบ \frac{3}{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{5}{12}x=-\frac{3}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{12}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{5}{12}

$$x=-\frac{3}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

คูณ -\frac{3}{2} ด้วย -\frac{12}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-3\left(-12\right)}{2\times 5}

$$x=\frac{36}{10}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{18}{5}$$