แก้โจทย์ 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x และ \left(x+1\right)^{2} คือ x\left(x+1\right)^{2} คูณ \frac{2x-1}{x} ด้วย \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} คูณ \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} และ \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ขยาย x\left(x+1\right)^{2}

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

ขยาย

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x และ \left(x+1\right)^{2} คือ x\left(x+1\right)^{2} คูณ \frac{2x-1}{x} ด้วย \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} คูณ \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} และ \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

ขยาย x\left(x+1\right)^{2}

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$