แก้โจทย์ 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

หาค่า x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0.704545455$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 5 คือ 45 คูณ \frac{2x-1}{9} ด้วย \frac{5}{5} คูณ \frac{x-4}{5} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

เนื่องจาก \frac{5\left(2x-1\right)}{45} และ \frac{9\left(x-4\right)}{45} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

ทำการคูณใน 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10x-5-9x+36

$$\frac{x+31}{45}=x$$

หารแต่ละพจน์ของ x+31 ด้วย 45 ให้ได้ \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

รวม \frac{1}{45}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{44}{45}x

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

ลบ \frac{31}{45} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{45}{44} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{44}{45}

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

คูณ -\frac{31}{45} ด้วย -\frac{45}{44} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}

$$x=\frac{1395}{1980}$$

ทำเศษส่วน \frac{1395}{1980} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 45

$$x=\frac{31}{44}$$