แก้โจทย์ 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{2}{15},\frac{1}{5} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(5x-1\right)\left(15x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 5x-1,15x+2

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 15x+2 ด้วย 2x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x-1 ด้วย 6x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

ลบ 30x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

รวม 30x^{2} และ -30x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$49x+6=14x-4$$

ลบ 14x จากทั้งสองด้าน

$$49x+6-14x=-4$$

รวม 49x และ -14x เพื่อให้ได้รับ 35x

$$35x+6=-4$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$35x=-4-6$$

ลบ 6 จาก -4 เพื่อรับ -10

$$35x=-10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 35

$$x=\frac{-10}{35}$$

ทำเศษส่วน \frac{-10}{35} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x=-\frac{2}{7}$$