แก้โจทย์ 2x/ex+bx+3y/ey+by

$$\frac{ 2x }{ ex+bx } + \frac{ 3y }{ ey+by }$$

หาค่า

$$\frac{5}{b+e}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{2x}{ex+bx}

$$\frac{2x}{x\left(b+e\right)}+\frac{3y}{ey+by}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{b+e}+\frac{3y}{ey+by}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{3y}{ey+by}

$$\frac{2}{b+e}+\frac{3y}{y\left(b+e\right)}$$

ตัด y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{b+e}+\frac{3}{b+e}$$

เนื่องจาก \frac{2}{b+e} และ \frac{3}{b+e} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{5}{b+e}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$-\frac{5}{\left(b+e\right)^{2}}$$