แก้โจทย์ 28+x/x=28+y/y

$$\frac{ 28+x }{ x } = \frac{ 28+y }{ y }$$

หาค่า x

$$x=y$$

$$y\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y\left(28+x\right)=x\left(28+y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย 28+x

$$28y+yx=x\left(28+y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 28+y

$$28y+yx=28x+xy$$

ลบ 28x จากทั้งสองด้าน

$$28y+yx-28x=xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$28y+yx-28x-xy=0$$

รวม yx และ -xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$28y-28x=0$$

ลบ 28y จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-28x=-28y$$

ตัก -28 ออกจากทั้งสองข้าง

$$x=y$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=y\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=x$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y\left(28+x\right)=x\left(28+y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย 28+x

$$28y+yx=x\left(28+y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 28+y

$$28y+yx=28x+xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$28y+yx-xy=28x$$

รวม yx และ -xy เพื่อให้ได้รับ 0

$$28y=28x$$

ตัก 28 ออกจากทั้งสองข้าง

$$y=x$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=x\text{, }y\neq 0$$