แก้โจทย์ 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

หาค่า

$$\frac{1023}{2}=511.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 10 และรับ \frac{1}{1024}

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{1024}{1024}

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

เนื่องจาก \frac{1}{1024} และ \frac{1024}{1024} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

ลบ 1024 จาก 1 เพื่อรับ -1023

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

แสดง 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

คูณ 256 และ -1023 เพื่อรับ -261888

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

ทำเศษส่วน \frac{-261888}{1024} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 256

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

เนื่องจาก \frac{1}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

หาร -\frac{1023}{4} ด้วย -\frac{1}{2} โดยคูณ -\frac{1023}{4} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{2}

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

แสดง -\frac{1023}{4}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

คูณ -1023 และ -2 เพื่อรับ 2046

$$\frac{2046}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{2046}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1023}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511.5$$