แก้โจทย์ 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877.207114189$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{22}{7} ด้วย \frac{75}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{22\times 75}{7\times 2}

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1650}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{6850}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3425}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 3425=5^{2}\times 137 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 137} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{137} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{137} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

คูณ \frac{825}{7} ด้วย \frac{5\sqrt{274}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

คูณ 825 และ 5 เพื่อรับ 4125

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

คูณ 7 และ 2 เพื่อรับ 14

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$