แก้โจทย์ frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 2\sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 3\sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2\sqrt{3}-\sqrt{2} ด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$