แก้โจทย์ 2/3left(x-1right)=-7/12left(x+6right)

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( x-1 \right) = - \frac{ 7 }{ 12 } \left( x+6 \right)$$

หาค่า x

$$x = -\frac{34}{15} = -2\frac{4}{15} \approx -2.266666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-1

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=-\frac{7}{12}\left(x+6\right)$$

คูณ \frac{2}{3} และ -1 เพื่อรับ -\frac{2}{3}

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{12}\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{7}{12} ด้วย x+6

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{12}x-\frac{7}{12}\times 6$$

แสดง -\frac{7}{12}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{12}x+\frac{-7\times 6}{12}$$

คูณ -7 และ 6 เพื่อรับ -42

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{12}x+\frac{-42}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-42}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{12}x-\frac{7}{2}$$

เพิ่ม \frac{7}{12}x ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{7}{12}x=-\frac{7}{2}$$

รวม \frac{2}{3}x และ \frac{7}{12}x เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{4}x

$$\frac{5}{4}x-\frac{2}{3}=-\frac{7}{2}$$

เพิ่ม \frac{2}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{4}x=-\frac{7}{2}+\frac{2}{3}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง -\frac{7}{2} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{5}{4}x=-\frac{21}{6}+\frac{4}{6}$$

เนื่องจาก -\frac{21}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5}{4}x=\frac{-21+4}{6}$$

เพิ่ม -21 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -17

$$\frac{5}{4}x=-\frac{17}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{4}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{4}

$$x=-\frac{17}{6}\times \frac{4}{5}$$

คูณ -\frac{17}{6} ด้วย \frac{4}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{-17\times 4}{6\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-17\times 4}{6\times 5}

$$x=\frac{-68}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-68}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{34}{15}$$