แก้โจทย์ 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

หาค่า x

$$x=10$$

$$x=-10$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

ทำเศษส่วน \frac{180}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 180

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}-100=0$$

พิจารณา x^{2}-100 เขียน x^{2}-100 ใหม่เป็น x^{2}-10^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-10=0 และ x+10=0

$$x=10 x=-10$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

ทำเศษส่วน \frac{180}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 180

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$x^{2}=50\times 2$$

คูณ 50 และ 2 เพื่อรับ 100

$$x^{2}=100$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=10 x=-10$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

ทำเศษส่วน \frac{180}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 180

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{1}{2} แทน a, 0 แทน b และ -50 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{1}{2}

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ -2 ด้วย -50

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

หารากที่สองของ 100

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{1}{2}

$$x=\frac{0±10}{1}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{1} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=10$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{1} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-10$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=10 x=-10$$