แก้โจทย์ 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

หาค่า

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย 2n+1

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2n^{2}+n ด้วย n+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

คูณ \frac{162}{n^{2}} ด้วย \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ตัด n ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

ขยาย

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย 2n+1

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2n^{2}+n ด้วย n+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

คูณ \frac{162}{n^{2}} ด้วย \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

ตัด n ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$