แก้โจทย์ 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

หาค่า x

$$x=12$$

$$x=-12$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

ทำเศษส่วน \frac{150}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 30

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

ลบ 60 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{5}{12}

$$x^{2}-144=0$$

พิจารณา x^{2}-144 เขียน x^{2}-144 ใหม่เป็น x^{2}-12^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-12=0 และ x+12=0

$$x=12 x=-12$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

ทำเศษส่วน \frac{150}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 30

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{12}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{12}

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

คูณ 60 และ \frac{12}{5} เพื่อรับ 144

$$x^{2}=144$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=12 x=-12$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัก \pi ออกจากทั้งสองข้าง

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

ทำเศษส่วน \frac{150}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 30

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

ลบ 60 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{5}{12} แทน a, 0 แทน b และ -60 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{5}{12}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

คูณ -\frac{5}{3} ด้วย -60

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

หารากที่สองของ 100

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{5}{12}

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 10 ด้วย \frac{5}{6} โดยคูณ 10 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{6}

$$x=12$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -10 ด้วย \frac{5}{6} โดยคูณ -10 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{6}

$$x=-12$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=12 x=-12$$