แก้โจทย์ 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

หาค่า

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{13}{4+\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 4-\sqrt{3}

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

พิจารณา \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ยกกำลังสอง 4 ยกกำลังสอง \sqrt{3}

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

ลบ 3 จาก 16 เพื่อรับ 13

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

ตัด 13 และ 13

$$4-\sqrt{3}$$