แก้โจทย์ 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

หาค่า

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ลบ 175 จาก 120 เพื่อรับ -55

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

คูณ 12 และ -55 เพื่อรับ -660

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

คูณ 2 และ 10 เพื่อรับ 20

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{20}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 12 ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{12\times 3}{3} และ \frac{20\sqrt{3}}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

ทำการคูณใน 12\times 3+20\sqrt{3}

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

หาร -660 ด้วย \frac{36+20\sqrt{3}}{3} โดยคูณ -660 ด้วยส่วนกลับของ \frac{36+20\sqrt{3}}{3}

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 36-20\sqrt{3}

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

พิจารณา \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คูณ -660 และ 3 เพื่อรับ -1980

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 36 กำลังของ 2 และรับ 1296

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(20\sqrt{3}\right)^{2}

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

คูณ 400 และ 3 เพื่อรับ 1200

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

ลบ 1200 จาก 1296 เพื่อรับ 96

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

หาร -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) ด้วย 96 เพื่อรับ -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{165}{8} ด้วย 36-20\sqrt{3}

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

แสดง -\frac{165}{8}\times 36 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

คูณ -165 และ 36 เพื่อรับ -5940

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

ทำเศษส่วน \frac{-5940}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

แสดง -\frac{165}{8}\left(-20\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

คูณ -165 และ -20 เพื่อรับ 3300

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

ทำเศษส่วน \frac{3300}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$