แก้โจทย์ 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

หาค่า

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 10 กำลังของ 16 และรับ 10000000000000000

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

คูณ 9 และ 10000000000000000 เพื่อรับ 90000000000000000

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{100}{90000000000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 100

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{900000000000000}{900000000000000}

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

เนื่องจาก \frac{900000000000000}{900000000000000} และ \frac{1}{900000000000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

ลบ 1 จาก 900000000000000 เพื่อรับ 899999999999999

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

คำนวณรากที่สองของ 900000000000000 และได้ 30000000

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

หาร 12 ด้วย \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} โดยคูณ 12 ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{899999999999999}

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{899999999999999} คือ 899999999999999

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

คูณ 12 และ 30000000 เพื่อรับ 360000000

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$