แก้โจทย์ 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{5}{4},-1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+2,4x+5

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+5 ด้วย 1-4x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+1

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+4 ด้วย 4x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

รวม -16x^{2} และ 16x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

รวม -16x และ 36x เพื่อให้ได้รับ 20x

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

เพิ่ม 5 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 25

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+2 ด้วย 3

$$20x+25=6x+6$$

ลบ 6x จากทั้งสองด้าน

$$20x+25-6x=6$$

รวม 20x และ -6x เพื่อให้ได้รับ 14x

$$14x+25=6$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$14x=6-25$$

ลบ 25 จาก 6 เพื่อรับ -19

$$14x=-19$$

หารทั้งสองข้างด้วย 14

$$x=\frac{-19}{14}$$

เศษส่วน \frac{-19}{14} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{19}{14} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{19}{14}$$