แก้โจทย์ 1-2x/3+4x<0

$$\frac{ 1-2x }{ 3+4x } < 0$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพื่อให้ผลหารเป็นลบ 1-2x และ 4x+3 ต้องเป็นเครื่องหมายตรงข้าม พิจารณากรณีเมื่อ 1-2x เป็นค่าบวก และ 4x+3 เป็นค่าลบ

$$1-2x>0 4x+3<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<-\frac{3}{4}

$$x<-\frac{3}{4}$$

พิจารณากรณีเมื่อ 4x+3 เป็นค่าบวก และ 1-2x เป็นค่าลบ

$$4x+3>0 1-2x<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>\frac{1}{2}

$$x>\frac{1}{2}$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x<-\frac{3}{4}\text{; }x>\frac{1}{2}$$